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La jonction PN à l'équilibre

L'émission de lumière est due aux propriétés de la jonction PN (zone frontière entre les couches de type P et N)

Jonction PN

Jonction PN à l'équilibre  A la jonction des deux zones (P et N), les porteurs mobiles de charge se combinent ce qui donne naissance à une zone désertée aussi appelée zone de déplétion. Il en résulte une différence de potentiel eVo(exprimée en électronvolt).

Les niveaux de Fermi des deux zones sont égaux car la jonction PN est à l'équilibre.

Ef: énergie de Fermi (potentiel chimique)

Ec et Ev représentent respectivement le bas de la bande de conduction et le haut de la bande de valence.

Notions de mécanique quantique :

Dans un atome isolé, l'énergie qu'ont les électrons est quantifiée en niveaux d'énergie. Pour ce qui ait d'un cristal, l'énergie des électrons est répartie en bandes d'énergie.

Il existe des bandes d'énergie permises et des bandes d'énergie interdites. On démontre qu'une bande d'énergie saturée ne participe pas à la conduction. Pour qu'il y ait conduction, il faut une bande permise incomplète qu'on appelle bande de conduction. Les bandes permises saturées sont appelées bandes de valence.

La présence des électrons entre les bandes d'énergies est régie par la formule de Fermi Dirac

Formule Fermi-Dirac où f(E) est la probabilité de trouver un électron
Ou encore Forule Fermi-Dirac

Graphe probabilité Fermi-Dirac

D'où à 0 K, les places disponibles au dessous du niveau de fermi sont occupées. A 300 k, des électrons "sautent" dans la bande de conduction.
La jonction PN polarisée en sens direct

Pour "allumer" la diode électroluminescente, on la polarise en sens direct (le + sur la zone de type P) avec une ddp de Va volts.
Deux conséquences:
1/ les niveaux de Fermi s'éloignent de e×Va
2/ La barrière de potentiel s'abaisse de e×Va
Ainsi, la distance entre le bas de la bande de conduction et le haut de la bande de valence reste constante. Cette distance, exprimée en électron volt [eV] s'appelle de gap(*): Eg=Ec-Ev

Le λ du photon

Le photon émis a une longueur d'onde bien spécifique:

Formule du gap

A noter que λ est indépendant de Va (la tension de polarisation). Et où:

Définitions h

Définition de la charge élémentaires d'un électron

Définition de la célérité de la lumière

Correspondance couleur / λ / gap

Démonstration:
Le gap vaut Eg eV = Eg×e Joules
Or Eg×e=h×v => v=Eg×e/h
[v]=s-1
Or λ=c/v
D'où le résultat.

Pour que la lumière soit visible il faut avoir λЄ[ 400 , 800 ]  nm

Par application directe de la formule, la LED doit posséder un gap vérifiant EgЄ[ 1.5 , 3.3 ] eV (environ)

Spectre en fonction de la longueur d'onde et du gap

Calculez le Gap en fonction de la longueur d'onde et l'inverse! [Inactif, en maintenance]


 

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