Calcul du rendement financier

Dans ce dossier on reprend les notations utilisées dans l'article sur le coût de l'éclairage

Le rendement financier, exprimé en €/lumen/heure, permet de déterminer le coût d'un photon par unité de temps.

 (1)

(2)

Pour la suite on notera Cs les coûts d'achat de la source et Ce le coût de l'énergie électrique. On reprend les expressions établies dans l'article sur le coût de l'éclairage rappelés ci dessous :

On avait montré que (3)
Soit en combinant nos trois équations (1), (2) et (3) :

Pour être rigoureux, le rendement financier doit n'être fonction que des paramètres suivants :

• Rendement (ρ)
• Prix du kWh (e)
• Durée de vie (d_vie)

La formule (1) est en fait une formule approchée. En effet elle ne prend pas en compte la dépréciation du flux lumineux en fonction du temps. Une formule exacte serait la suivante :

(1 exact)

Toutefois, dans la pratique une telle formule ne pourrait pas être exploitée. Pour une LED de puissance, la dépréciation du flux lumineux est quasi linéaire. Ce qui nous permet d'approximer l'aire sous la fonction par l'aire d'un trapèze.

Ce qui aboutit à :

La formule (1) est donc une approximation par excès du rendement financier. Le résultat est donc qualifiable d'optimiste.